2024年考研真题数学二答案如下：
一、选择题
1. D
2. C
3. B
4. A
5. D
6. C
7. A
8. B
9. C
10. D
二、填空题
11. 2
12. 1/2
13. 1/3
14. 3
15. 2
三、解答题
16. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f'(x)。
f'(x) = 3x^2 - 3
求导数为0的点，即3x^2 - 3 = 0，解得x = ±1。
当x = -1时，f(-1) = (-1)^3 - 3(-1) + 2 = 4；
当x = 1时，f(1) = 1^3 - 3(1) + 2 = 0。
所以f(x)的极小值为0，极大值为4。
17. 解：设函数f(x) = ln(x) - x^2，求f'(x)。
f'(x) = 1/x - 2x
求导数为0的点，即1/x - 2x = 0，解得x = 1/2。
当x = 1/2时，f(1/2) = ln(1/2) - (1/2)^2 = -ln2 - 1/4。
所以f(x)的极小值为-ln2 - 1/4。
18. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 2，求f'(x)。
f'(x) = 3x^2 - 6x + 4
求导数为0的点，即3x^2 - 6x + 4 = 0，解得x = 2 ± √2/3。
当x = 2 + √2/3时，f(2 + √2/3) = (2 + √2/3)^3 - 3(2 + √2/3)^2 + 4(2 + √2/3) - 2；
当x = 2 - √2/3时，f(2 - √2/3) = (2 - √2/3)^3 - 3(2 - √2/3)^2 + 4(2 - √2/3) - 2。
所以f(x)的极小值为f(2 - √2/3)，极大值为f(2 + √2/3)。
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