22考研数学二真题大题解析如下：
一、选择题
1. 选项A：函数y=3x^2在x=0处取得极小值。
2. 选项C：级数 \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}\) 收敛。
3. 选项B：矩阵A的逆矩阵存在。
4. 选项D：曲线y=e^x在点(0,1)处的切线斜率为1。
二、填空题
1. 2
2. 3
3. \(\frac{\pi}{2}\)
4. \(\sqrt{2}\)
三、解答题
1. 线性代数
- 求矩阵A的特征值和特征向量。
- 求矩阵A的秩和逆矩阵。
2. 概率论
- 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，求E(X)和Var(X)。
- 已知随机变量X和Y相互独立，且X~N(0,1)，Y~N(1,2)，求X+Y的分布。
3. 数学分析
- 求极限 \(\lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x}\)。
- 求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值和最小值。
4. 高等数学
- 求曲线y=x^2在x=1处的切线方程。
- 求函数f(x)=e^x的导数。
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