欧拉公式，作为复变函数领域的重要工具，巧妙地将指数函数与三角函数联系起来。它表达为 \(e^{ix} = \cos(x) + i\sin(x)\)，其中 \(i\) 是虚数单位，\(x\) 是任意实数。这个公式在解决与复数相关的数学问题时展现出无与伦比的威力。
欧拉公式不仅简化了复数运算，还在物理学、工程学等领域有着广泛的应用。例如，在求解电路问题时，欧拉公式可以帮助我们分析正弦波和余弦波的关系。此外，它还能在解决偏微分方程、量子力学等问题中发挥关键作用。
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