在19年考研数学一的第18题中，考生需要运用高等数学的知识解决一个关于函数极限的问题。题目要求计算函数$f(x) = \frac{x^2 - 4x + 4}{x - 2}$在$x$趋近于2时的极限。由于直接代入会导致分母为零，因此需要通过因式分解或者洛必达法则等方法来求解。
解题步骤如下：
1. 对函数进行因式分解：$f(x) = \frac{(x - 2)^2}{x - 2}$。
2. 约去公共因子$(x - 2)$，得到$f(x) = x - 2$。
3. 当$x$趋近于2时，$f(x)$的极限为$2 - 2 = 0$。
这样，我们就得到了函数在$x$趋近于2时的极限值为0。
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