在周龙桥考研数学真题的解析中，我们深入剖析了每一道题目的解题思路，精准把握了知识点和解题技巧。以下是部分真题答案的原创解析：
1. 真题一：已知函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$，求$f'(x)$。
解析：根据导数的定义，我们有$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$。代入$f(x)$的表达式，进行化简，最终得到$f'(x) = 3x^2 - 3$。
2. 真题二：设$a, b$为实数，且$a + b = 3$，$ab = 2$，求$a^2 + b^2$。
解析：由平方差公式，我们有$a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab$。代入已知条件，得到$a^2 + b^2 = 3^2 - 2 \times 2 = 5$。
3. 真题三：已知向量$\vec{a} = (1, 2, 3)$，$\vec{b} = (4, 5, 6)$，求$\vec{a} \cdot \vec{b}$。
解析：向量的点积定义为$\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3$。代入$\vec{a}$和$\vec{b}$的坐标，计算得到$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \times 4 + 2 \times 5 + 3 \times 6 = 32$。
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