考研学科数学的知识范围主要包括以下几个方面：
1. 高等数学：包括极限、导数、积分、级数、常微分方程等基本概念和理论。
2. 线性代数：行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量等。
3. 概率论与数理统计：随机事件、概率分布、大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等。
4. 拓扑学：点集拓扑、连通性、紧致性、同伦、同调等。
5. 复变函数：复数、复变函数、解析函数、级数展开、留数定理等。
6. 概率论与数理统计：随机变量、随机向量、分布函数、数字特征、大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等。
7. 应用数学：微分方程、常微分方程、偏微分方程、数值分析、最优化方法等。
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