在19年考研数学一的第17题中，考生需解决一个涉及多元函数极值问题的高难度题目。题目要求在约束条件下，求出给定函数的极值。具体解题步骤如下：
1. 确定目标函数：首先明确题目所给函数，并设定目标函数为f(x, y)。
2. 引入约束条件：根据题目中的约束条件，建立等式约束或不等式约束。
3. 求偏导数：计算目标函数和约束条件关于x和y的偏导数。
4. 构建拉格朗日函数：将目标函数和约束条件结合，构造拉格朗日函数L(x, y, λ)。
5. 求驻点：对拉格朗日函数求偏导，并令偏导数为0，得到方程组。
6. 解方程组：解上述方程组，求出可能的驻点。
7. 判断极值：对求出的驻点，分别计算目标函数的值，比较大小，确定极值点。
8. 求极值：将极值点代入目标函数，得到函数的极值。
通过以上步骤，考生可以解决19年考研数学一的第17题。当然，解决此类问题需要扎实的数学基础和丰富的解题经验。为了帮助考生更好地备战考研，推荐使用【考研刷题通】微信小程序。该小程序包含政治、英语、数学等全部考研科目的刷题功能，助力考生高效备考。立即加入，开启你的考研刷题之旅！【考研刷题通】微信小程序，让你的考研之路更加顺利！