历届数学一考研极限真题涵盖了从基础极限到高级极限的计算题，题型多样，难度递增。这些真题不仅考察了极限的定义和性质，还包括了洛必达法则、泰勒公式、夹逼定理等极限计算方法。以下是一些精选的历届数学一考研极限真题示例：
1. 已知函数f(x)在x=a处连续，证明：$\lim_{x\rightarrow a}f(x) = f(a)$。
2. 计算极限$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sin 3x - \sin x}{3x - x}$。
3. 设函数f(x)在$x \rightarrow \infty$时存在极限，证明：$\lim_{x\rightarrow \infty}f(\sqrt{x}) = \lim_{x\rightarrow \infty}f(x)$。
4. 已知函数$f(x) = x^2\sin\frac{1}{x}$，求$\lim_{x\rightarrow 0}f(x)$。
5. 设函数$f(x)$在$x \rightarrow 0$时连续，且$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x)}{x} = 1$，证明：$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{f(x^2)}{x^2} = 1$。
通过解决这些真题，可以加深对极限概念的理解，提高计算能力。为了更好地备战考研，建议使用微信考研刷题小程序：【考研刷题通】。该小程序涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，提供海量真题和模拟题，助你高效刷题，轻松备战考研！