在深入探讨考研数学积分换算题目之前，让我们来梳理一下这些题目所涉及的核心知识点：不定积分、定积分、反常积分、积分技巧与换元法。以下是一些典型题目示例：
1. 计算不定积分 $\int x^3 e^x dx$；
2. 求定积分 $\int_0^{\pi} \sin x \cos x dx$；
3. 讨论反常积分 $\int_1^\infty \frac{1}{x^2} dx$ 的敛散性；
4. 应用换元法求解 $\int \sqrt{x^2 - 4} dx$。
这些题目涵盖了考研数学中积分换算的各个方面，对于考生来说，掌握这些知识点和题目类型至关重要。
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