关键词：数学考研每日一题20题
今日数学考研每日一题如下：
1. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[-2, 2]上的最大值和最小值。
2. 设矩阵A = \(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)，求矩阵A的逆矩阵。
3. 已知数列{an}满足an = an-1 + 2an-2，且a1 = 1，a2 = 2，求第10项an的值。
4. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的导数f'(x)。
5. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且an = 3an-1，求Sn的表达式。
6. 设函数f(x) = ln(x + 1)，求f(x)的导数f'(x)。
7. 求极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x) - 2x}{x^2}\)。
8. 已知矩阵A = \(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)，求矩阵A的特征值。
9. 求函数f(x) = e^x - x在区间[0, 1]上的最大值和最小值。
10. 设数列{an}满足an = \(\frac{1}{n(n+1)}\)，求数列{an}的前n项和Sn。
11. 求极限 \(\lim_{x \to \infty} \frac{\sin(x)}{x}\)。
12. 设函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1，求f(x)的二阶导数f''(x)。
13. 求函数f(x) = \(\sqrt{x}\)在区间[0, 4]上的最大值和最小值。
14. 设矩阵A = \(\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}\)，求矩阵A的行列式。
15. 求极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1 + x)}{x}\)。
16. 设函数f(x) = x^2 + 2x + 1，求f(x)的一阶导数f'(x)。
17. 求函数f(x) = e^x在区间[-1, 1]上的最大值和最小值。
18. 设数列{an}满足an = 2an-1 + 1，且a1 = 1，求第10项an的值。
19. 求极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x) - 3x}{x^3}\)。
20. 设函数f(x) = \(\frac{1}{x}\)，求f(x)在区间[1, 2]上的最大值和最小值。
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