延安大学数学考研题6解析如下：
一、选择题
1. 下列函数中，在x=0处连续的是（ ）
A. f(x) = |x|
B. f(x) = x
C. f(x) = x^2
D. f(x) = sin(x)
【答案】A
2. 下列极限中，值为0的是（ ）
A. lim(x→0) x
B. lim(x→0) 1/x
C. lim(x→0) x^2
D. lim(x→0) 1/x^2
【答案】A
3. 设f(x) = x^2，则f'(x) = （ ）
A. 2x
B. 2
C. x^2
D. 0
【答案】A
4. 若f(x) = 2x + 3，则f'(x) = （ ）
A. 2
B. 3
C. 2x + 3
D. 0
【答案】A
5. 设f(x) = e^x，则f''(x) = （ ）
A. e^x
B. e^x * x
C. e^x * (x^2 + 1)
D. e^x * (x^2 - 1)
【答案】C
二、填空题
6. 函数f(x) = x^3在x=0处的导数是 _______。
【答案】0
7. 极限lim(x→0) (sin(x) - x) / x^2的值是 _______。
【答案】-1/6
8. 函数f(x) = e^x在x=0处的二阶导数是 _______。
【答案】e^0 = 1
9. 设函数f(x) = x^2 - 3x + 2，则f'(1) = _______。
【答案】-2
10. 函数f(x) = ln(x)在x=1处的导数是 _______。
【答案】1/x = 1
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