在深入解析考研数学一660题库中的第113题时，我们聚焦于一个典型的线性代数问题。题目要求考生求解一个矩阵的秩，并判断其是否为满秩矩阵。解题过程中，首先通过初等行变换将矩阵化简为行最简形式，然后根据行最简形式中非零行的数量来确定矩阵的秩。经过计算，我们发现该矩阵的秩等于其列数，从而确认它是一个满秩矩阵。这一题不仅考察了线性代数的基本概念，还锻炼了考生运用矩阵运算解决实际问题的能力。
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