21年数学考研真题大纲主要包括以下几个方面：
1. 高等数学：包括极限、导数、微分、积分、级数、常微分方程等内容。
2. 线性代数：包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量等内容。
3. 概率论与数理统计：包括随机事件、随机变量、概率分布、数字特征、参数估计、假设检验等内容。
4. 拉格朗日乘数法：包括拉格朗日乘数法求解条件极值问题。
5. 极值存在定理：包括费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、拉格朗日定理等。
6. 微分方程的求解：包括一阶微分方程、二阶微分方程、高阶微分方程的求解方法。
7. 常微分方程的求解：包括线性微分方程、常系数微分方程、变系数微分方程的求解方法。
8. 线性空间与线性变换：包括线性空间的基本性质、线性变换的定义与性质、特征值与特征向量、相似对角化等。
9. 矩阵的特征值与特征向量：包括矩阵的特征值、特征向量的性质、特征值与特征向量的求解方法。
10. 随机变量函数的分布：包括随机变量函数的分布、概率密度函数、分布函数、矩等。
11. 线性回归分析：包括一元线性回归、多元线性回归、回归分析中的统计检验等。
12. 假设检验：包括单正态总体、双正态总体、大样本假设检验、小样本假设检验等。
13. 统计量与抽样分布：包括统计量的定义与性质、抽样分布、中心极限定理等。
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