08年考研数学一22题

更新时间:2025-12-01 05:43:28
最佳答案

在08年考研数学一的第22题中,考生需要解决的是一个涉及多元函数极值问题。题目给出了一个多元函数,要求求出其定义域内的最大值和最小值。解题步骤如下:

1. 首先确定函数的定义域,通过分析题目条件,找出所有使函数有意义的自变量取值范围。

2. 接着,计算函数的一阶偏导数,找出可能的极值点。将偏导数设为零,解出对应的自变量值。

3. 计算函数的二阶偏导数,利用Hessian矩阵判断极值点的性质。如果Hessian矩阵的行列式大于零且两个主子式都大于零,则该点为局部极小值;如果行列式小于零,则为局部极大值。

4. 比较所有极值点的函数值,确定全局最大值和最小值。

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