数学二专业考研方向主要包括以下几个领域：
1. 应用数学：研究数学在自然科学、工程技术、经济管理、社会科学等领域的应用，如运筹学、概率论与数理统计、数值分析等。
2. 计算数学：研究计算机科学和数学的交叉领域，包括算法设计、数值计算、并行计算等。
3. 概率论与数理统计：研究随机现象的规律性，以及如何利用数学方法对随机现象进行描述、分析和预测。
4. 拓扑学：研究几何图形的连续变形性质，包括点集拓扑、代数拓扑、几何拓扑等。
5. 代数学：研究数、方程、函数、群、环、域等代数结构，以及它们之间的关系。
6. 常微分方程与偏微分方程：研究微分方程的理论、解法及其应用，如物理学、生物学、经济学等领域。
7. 拓扑学与几何学：研究几何图形的连续变形性质，包括点集拓扑、代数拓扑、几何拓扑等。
8. 数学物理：研究数学在物理学中的应用，如量子力学、电磁学、流体力学等。
9. 数学金融：研究数学在金融领域的应用，如金融数学、风险管理、金融工程等。
10. 网络科学：研究网络结构、网络动力学、网络优化等，涉及图论、概率论、统计物理等多个数学分支。
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