考研高等数学一主要考察以下几个方面：
1. 函数极限与连续性：包括极限的定义、性质、运算法则，以及连续函数的性质和判断方法。
2. 导数与微分：导数的定义、求导法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
3. 微分中值定理与导数的应用：拉格朗日中值定理、柯西中值定理、罗尔定理等，以及导数在函数单调性、极值、最值、凹凸性等方面的应用。
4. 不定积分：不定积分的基本公式、换元积分法、分部积分法等。
5. 定积分：定积分的定义、性质、计算方法，包括牛顿-莱布尼茨公式、反常积分等。
6. 多元函数微分学：多元函数的定义、偏导数、全微分、方向导数、梯度等。
7. 多元函数积分学：二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分等。
8. 级数：数项级数、幂级数、泰勒级数、傅里叶级数等。
9. 常微分方程：一阶微分方程、高阶微分方程、线性微分方程、常系数微分方程等。
10. 线性代数基础：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量等。
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