解题过程如下：
考研数学二17年21题是一道典型的极限计算题。题目要求我们计算以下极限：
$$\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x)}{x^2}$$
为了解决这个问题，我们可以运用洛必达法则，因为这是一个“$\frac{0}{0}$”型的未定式。
首先，我们对分子和分母分别求导数：
- 分子的导数是$\frac{1}{1+x}$；
- 分母的导数是$2x$。
应用洛必达法则，我们有：
$$\lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{1+x}}{2x} = \lim_{x \to 0} \frac{1}{2x(1+x)}$$
接下来，我们再次应用洛必达法则，因为仍然是一个“$\frac{0}{0}$”型的未定式：
- 分子的导数是$-2$；
- 分母的导数是$2(1+x) + 2x = 4x + 2$。
所以，极限变为：
$$\lim_{x \to 0} \frac{-2}{4x + 2} = \frac{-2}{2} = -1$$
因此，原极限的值是$-1$。
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