在考研数学20年的试卷中，第十八题是一道典型的综合应用题。题目要求考生运用高等数学的知识，解决一个与实际应用相关的问题。具体来说，该题可能涉及以下内容：
1. 函数的极值与最值：考生需要分析给定函数的性质，找出其极值点，并判断这些点是否为最值点。
2. 多元函数的偏导数：题目可能要求计算多元函数的偏导数，并利用这些偏导数来分析函数的性质。
3. 线性方程组的求解：考生可能需要解一个线性方程组，以确定函数的极值点。
4. 实际应用背景：题目可能涉及物理学、经济学或其他领域的实际应用，要求考生将数学知识应用于解决实际问题。
解决这类题目时，考生需要具备扎实的数学基础，良好的逻辑思维能力和实际应用能力。在解题过程中，注意以下几点：
- 审题：仔细阅读题目，理解题目的实际背景和所求内容。
- 分析：对题目中的函数、方程等进行深入分析，找出解题的关键点。
- 计算：按照数学原理进行计算，确保每一步都准确无误。
- 验证：在得到最终答案后，进行验证，确保答案的正确性。
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