关键词：考研数学、每日一题、50题
在考研数学的道路上，每日一题是不可或缺的磨砺。以下是精心挑选的50道每日一题，涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计三大板块，助你全面提升解题能力。
1. 求极限：$\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sin x}{x}$
2. 求导数：$(e^x + \sin x)^3$的导数
3. 解线性方程组：$\begin{cases}x + 2y = 1 \\ 3x - y = 2\end{cases}$
4. 求概率：从5个红球、3个蓝球中随机抽取3个球，求至少抽到2个红球的概率
5. 求二阶导数：$y = e^{2x} \sin x$的二阶导数
6. 求三重积分：$\iiint_D x^2 y^2 z \, dV$，其中$D$为$x^2 + y^2 + z^2 \leq 1$的上半球
7. 求线性方程组的通解：$\begin{cases}2x + 3y + z = 1 \\ x + 2y + 2z = 2 \\ 3x + y + z = 3\end{cases}$
8. 求随机变量的期望：$X \sim B(5, 0.3)$，求$E(X^2)$
9. 求矩阵的逆：$\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$的逆矩阵
10. 求曲线积分：$\int_C (x^2 + y^2) \, ds$，其中$C$是$x^2 + y^2 = 1$的上半圆
11. 求线性方程组的解：$\begin{cases}x + 2y + z = 1 \\ 2x + y + 2z = 2 \\ 3x + y + z = 3\end{cases}$
12. 求随机变量的方差：$X \sim N(3, 2)$，求$D(X^2)$
13. 求矩阵的秩：$\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{bmatrix}$的秩
14. 求曲线积分：$\int_C (y^2 - x^2) \, ds$，其中$C$是$x^2 + y^2 = 1$的上半圆
15. 求线性方程组的通解：$\begin{cases}2x + 3y + z = 1 \\ x + 2y + 2z = 2 \\ 3x + y + z = 3\end{cases}$
16. 求随机变量的期望：$X \sim B(5, 0.3)$，求$E(X^2)$
17. 求矩阵的逆：$\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$的逆矩阵
18. 求三重积分：$\iiint_D x^2 y^2 z \, dV$，其中$D$为$x^2 + y^2 + z^2 \leq 1$的上半球
19. 求概率：从5个红球、3个蓝球中随机抽取3个球，求至少抽到2个红球的概率
20. 求二阶导数：$y = e^{2x} \sin x$的二阶导数
21. 求线性方程组的解：$\begin{cases}x + 2y + z = 1 \\ 2x + y + 2z = 2 \\ 3x + y + z = 3\end{cases}$
22. 求随机变量的方差：$X \sim N(3, 2)$，求$D(X^2)$
23. 求矩阵的秩：$\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{bmatrix}$的秩
24. 求曲线积分：$\int_C (y^2 - x^2) \, ds$，其中$C$是$x^2 + y^2 = 1$的上半圆
25. 求线性方程组的通解：$\begin{cases}2x + 3y + z = 1 \\ x + 2y + 2z = 2 \\ 3x + y + z = 3\end{cases}$
26. 求随机变量的期望：$X \sim B(5, 0.3)$，求$E(X^2)$
27. 求矩阵的逆：$\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$的逆矩阵
28. 求三重积分：$\iiint_D x^2 y^2 z \, dV$，其中$D$为$x^2 + y^2 + z^2 \leq 1$的上半球
29. 求概率：从5个红球、3个蓝球中随机抽取3个球，求至少抽到2个红球的概率
30. 求二阶导数：$y = e^{2x} \sin x$的二阶导数
31. 求线性方程组的解：$\begin{cases}x + 2y + z = 1 \\ 2x + y + 2z = 2 \\ 3x + y + z = 3\end{cases}$
32. 求随机变量的方差：$X \sim N(3, 2)$，求$D(X^2)$
33. 求矩阵的秩：$\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{bmatrix}$的秩
34. 求曲线积分：$\int_C (y^2 - x^2) \, ds$，其中$C$是$x^2 + y^2 = 1$的上半圆
35. 求线性方程组的通解：$\begin{cases}2x + 3y + z = 1 \\ x + 2y + 2z = 2 \\ 3x + y + z = 3\end{cases}$
36. 求随机变量的期望：$X \sim B(5, 0.3)$，求$E(X^2)$
37. 求矩阵的逆：$\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$的逆矩阵
38. 求三重积分：$\iiint_D x^2 y^2 z \, dV$，其中$D$为$x^2 + y^2 + z^2 \leq 1$的上半球
39. 求概率：从5个红球、3个蓝球中随机抽取3个球，求至少抽到2个红球的概率
40. 求二阶导数：$y = e^{2x} \sin x$的二阶导数
41. 求线性方程组的解：$\begin{cases}x + 2y + z = 1 \\ 2x + y + 2z = 2 \\ 3x + y + z = 3\end{cases}$
42. 求随机变量的方差：$X \sim N(3, 2)$，求$D(X^2)$
43. 求矩阵的秩：$\begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{bmatrix}$的秩
44. 求曲线积分：$\int_C (y^2 - x^2) \, ds$，其中$C$是$x^2 + y^2 = 1$的上半圆
45. 求线性方程组的通解：$\begin{cases}2x + 3y + z = 1 \\ x + 2y + 2z = 2 \\ 3x + y + z = 3\end{cases}$
46. 求随机变量的期望：$X \sim B(5, 0.3)$，求$E(X^2)$
47. 求矩阵的逆：$\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$的逆矩阵
48. 求三重积分：$\iiint_D x^2 y^2 z \, dV$，其中$D$为$x^2 + y^2 + z^2 \leq 1$的上半球
49. 求概率：从5个红球、3个蓝球中随机抽取3个球，求至少抽到2个红球的概率
50. 求二阶导数：$y = e^{2x} \sin x$的二阶导数
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