无锡外国语数学考研真题涵盖了丰富的知识点，包括但不限于代数、几何、概率论与数理统计等。这些真题不仅考察了考生的基本数学素养，还注重考查考生运用数学知识解决实际问题的能力。以下是一份模拟的无锡外国语数学考研真题：
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 若函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$在$x=1$处的切线斜率为：
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 下列哪个数不是无理数：
A. $\sqrt{2}$ B. $\pi$ C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D. $\sqrt[3]{8}$
3. 若$A$是一个$3 \times 3$的方阵，且$A^2 = -2A$，则$A$的行列式的值为：
A. 0 B. 2 C. -2 D. 4
4. 已知等差数列$\{a_n\}$的首项为2，公差为3，则第10项$a_{10}$的值为：
A. 27 B. 30 C. 33 D. 36
5. 下列哪个函数是奇函数：
A. $f(x) = x^2$ B. $f(x) = |x|$ C. $f(x) = x^3$ D. $f(x) = \sqrt{x}$
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 若$a$，$b$，$c$是等差数列，且$a + b + c = 12$，则$abc$的值为______。
7. 设$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$，则$f'(1) = ______。
8. 已知等比数列$\{a_n\}$的首项为2，公比为$\frac{1}{2}$，则第6项$a_6$的值为______。
9. 若$A$是一个$2 \times 2$的方阵，且$A^2 = 2A$，则$A$的行列式的值为______。
10. 已知等差数列$\{a_n\}$的首项为2，公差为3，则前10项的和$S_{10}$的值为______。
三、解答题（每题20分，共60分）
11. 已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$，求：
（1）$f(x)$的导数$f'(x)$；
（2）$f(x)$在$x=1$处的切线方程。
12. 已知等差数列$\{a_n\}$的首项为2，公差为3，求：
（1）前10项的和$S_{10}$；
（2）第10项$a_{10}$。
13. 已知等比数列$\{a_n\}$的首项为2，公比为$\frac{1}{2}$，求：
（1）第6项$a_6$；
（2）前6项的和$S_6$。
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