在数学的海洋中，每日一题犹如灯塔指引方向。今天，我们以一道考研真题开启智慧之旅：若函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$在$x=1$处取得极值，求该极值点处的导数。
解题过程如下：
1. 首先求出$f(x)$的导数：$f'(x) = 3x^2 - 12x + 9$。
2. 由于$x=1$是极值点，根据极值点的定义，$f'(1) = 0$。
3. 将$x=1$代入$f'(x)$，得$f'(1) = 3(1)^2 - 12(1) + 9 = 0$。
4. 因此，在$x=1$处，函数$f(x)$的导数为0。
通过这道题，我们不仅巩固了极值点的概念，还学会了如何求解函数的导数。每日一练，让考研之路更加清晰。
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