在高等数学考研复习中，以下是一些典型的复习题目：
1. 设函数 \( f(x) = x^3 - 3x + 1 \)，求函数的极值点和拐点。
2. 计算定积分 \( \int_0^{\pi} (x^2 + 2) \, dx \)。
3. 设矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求矩阵 \( A \) 的行列式和逆矩阵。
4. 解微分方程 \( y'' - 3y' + 2y = 0 \)。
5. 设 \( f(x) = e^{x^2} \)，求函数的一阶导数和二阶导数。
6. 证明：对于任意正整数 \( n \)，都有 \( \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k^2} \geq \frac{\pi^2}{6} \)。
7. 求函数 \( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} \) 的间断点，并判断其类型。
8. 设 \( f(x) = \sin(x) \)，求 \( f(x) \) 在区间 \( [0, 2\pi] \) 上的平均值。
9. 计算极限 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} \)。
10. 设 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1 \)，求函数 \( f(x) \) 的导数。
通过以上题目的练习，可以帮助考生巩固高等数学的基本概念和计算技巧，为考研做好准备。
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