在数学二的考研线代部分,通常包含以下几道典型题目:
1. 矩阵的初等变换:考察矩阵的基本操作,如行变换、列变换等,以及如何通过初等变换求解矩阵的秩、逆矩阵等。
2. 线性方程组的求解:包括一般线性方程组、齐次线性方程组,以及如何通过矩阵的秩判断方程组的解的情况。
3. 特征值与特征向量:考察如何求矩阵的特征值和特征向量,以及特征值和特征向量的性质。
4. 二次型:包括二次型的标准形、正负惯性指数、正定二次型等概念,以及如何通过配方法、合同变换等方法求解。
5. 向量空间:考察向量空间的基本概念,如维数、基、坐标等,以及如何判断向量是否属于某个向量空间。
6. 线性变换:考察线性变换的基本概念,如线性变换的矩阵表示、线性变换的核和像等。
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