在杨超的考研数学教程中，两道颇具挑战性的大题如下：
1. 极限计算与导数应用：设函数\( f(x) = \frac{x^3 - 6x^2 + 9x}{x^2 - 1} \)，求\( x \to 0 \)时，\( f(x) \)的极限，并求\( f'(0) \)。
2. 多元函数微分与极值问题：考虑函数\( f(x, y) = x^2e^y + ye^{x^2} \)，求\( f \)在点\( (1, 0) \)处的全微分，并确定此点的极值。
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