在即将到来的24考研管理类数学考试中，考生们需要充分准备，以下是针对此次考试的一套原创模拟试题：
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 设函数 \( f(x) = \frac{1}{1+x} \)，则 \( f(0) \) 的值是：
A. 1
B. 0
C. \(\frac{1}{2}\)
D. 无解
2. 下列哪个数是正实数：
A. \(-2\)
B. 0
C. 1
D. -1
3. 若 \( a \) 和 \( b \) 是方程 \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) 的两个根，则 \( a + b \) 等于：
A. 2
B. 5
C. 6
D. 8
4. 下列哪个数不是有理数：
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \( \sqrt{2} \)
C. 0
D. \(-\frac{1}{2}\)
5. 若 \( a > b > 0 \)，则 \( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \) 的值是：
A. 大于1
B. 等于1
C. 小于1
D. 无法确定
二、填空题（每题2分，共20分）
6. 若 \( a + b = 5 \)，\( ab = 6 \)，则 \( a^2 + b^2 \) 的值是 _______。
7. 若 \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2} \)，\( x + y = 6 \)，则 \( xy \) 的值是 _______。
8. 设 \( \sin x + \cos x = \sqrt{2} \)，则 \( \sin^2 x + \cos^2 x \) 的值是 _______。
9. 若 \( \log_{2}(3x - 1) = 2 \)，则 \( x \) 的值是 _______。
10. 若 \( a^2 + b^2 = 1 \)，\( ab = 0 \)，则 \( a \) 和 \( b \) 的值是 _______。
三、解答题（每题10分，共30分）
11. 求解方程 \( 2x^2 - 5x + 2 = 0 \)。
12. 设 \( a, b, c \) 是等差数列，且 \( a + b + c = 12 \)，\( abc = 27 \)，求 \( a, b, c \) 的值。
13. 若 \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1 \)，求 \( f(2) \) 的值。
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