考研数学中的概率论主要涵盖以下几个核心内容：
1. 随机事件与概率的基本概念：包括随机试验、样本空间、随机事件、概率、条件概率、独立性等基本概念。
2. 概率的公理化体系：介绍概率的公理化定义，包括概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式等。
3. 随机变量及其分布：介绍离散型随机变量和连续型随机变量的概念，包括分布律、分布函数、期望、方差等。
4. 大数定律与中心极限定理：阐述大数定律和中心极限定理，理解随机现象的统计规律。
5. 随机变量的数字特征：深入探讨随机变量的期望、方差、协方差、相关系数等数字特征，以及它们在概率论中的应用。
6. 随机变量的函数与变换：包括随机变量的函数、变换、分布函数等。
7. 多维随机变量：介绍多维随机变量的概念，包括二维随机变量、多维分布函数、多维随机变量的数字特征等。
8. 随机向量与随机过程：涉及随机向量的概念、随机过程的基本理论等。
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