在解答2015年考研数学二18题时，考生需深入理解线性方程组的求解方法。本题涉及矩阵的初等行变换，要求考生熟练掌握高斯消元法，并能够准确计算出增广矩阵的简化形式。具体步骤如下：
1. 对增广矩阵进行初等行变换，将系数矩阵化为行阶梯形矩阵。
2. 观察行阶梯形矩阵，确定方程组的解的情况。
3. 若方程组有解，进一步计算特解和通解。
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