在考研数学中，欧基里德问题，即求两个正整数a和b的最大公约数，是一个经典问题。以下是针对欧基里德算法的答案解析：
欧基里德算法的基本思想是利用辗转相除法。假设我们要找两个正整数a和b的最大公约数，其中a > b，那么我们可以通过以下步骤来求解：
1. 用较大的数a除以较小的数b，得到余数r（r = a % b）。
2. 如果余数r为0，则b即为所求的最大公约数。
3. 如果余数r不为0，则用较小的数b替换原来的较大数a，用余数r替换原来的较小数b，即a = b，b = r。
4. 重复步骤1-3，直到余数r为0，此时b即为最大公约数。
例如，求24和36的最大公约数：
1. 用36除以24，得到余数12（36 % 24 = 12）。
2. 用24除以12，得到余数0（24 % 12 = 0）。
3. 此时余数为0，所以12即为24和36的最大公约数。
通过欧基里德算法，我们可以快速求出任意两个正整数的最大公约数。这种方法在考研数学中经常出现，熟练掌握欧基里德算法对于解决相关问题具有重要意义。
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