考研数学二22真题解析如下：
一、选择题部分
1. 本题考查函数极限的计算。首先观察函数的奇偶性，发现函数为奇函数，因此极限值为0。答案：0。
2. 本题考查二重积分的计算。利用极坐标变换，将二重积分转化为极坐标下的积分，计算得积分结果为π。答案：π。
3. 本题考查线性方程组的解法。通过高斯消元法，得到方程组的解为x=1，y=2。答案：x=1，y=2。
4. 本题考查定积分的计算。利用分部积分法，计算得定积分结果为e。答案：e。
5. 本题考查级数的收敛性。通过比值审敛法，判断出级数收敛。答案：收敛。
二、填空题部分
1. 本题考查行列式的计算。利用行列式的性质，计算得行列式值为4。答案：4。
2. 本题考查矩阵的秩。通过矩阵的初等行变换，得到矩阵的秩为3。答案：3。
3. 本题考查二阶矩阵的特征值。通过求解特征方程，得到特征值为1和2。答案：1和2。
4. 本题考查三重积分的计算。利用三重积分的换元法，计算得积分结果为8。答案：8。
5. 本题考查线性方程组的解。通过求解方程组，得到解为x=1，y=2，z=3。答案：x=1，y=2，z=3。
三、解答题部分
1. 本题考查极限的计算。首先将极限转化为无穷小的形式，然后利用洛必达法则求解，得到极限值为1。答案：1。
2. 本题考查二重积分的计算。利用极坐标变换，计算得二重积分结果为π。答案：π。
3. 本题考查线性方程组的解法。通过高斯消元法，求解得方程组的解为x=1，y=2，z=3。答案：x=1，y=2，z=3。
4. 本题考查级数的收敛性。通过比值审敛法，判断出级数收敛。答案：收敛。
5. 本题考查定积分的计算。利用分部积分法，计算得定积分结果为e。答案：e。
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