在考研数学中，极限计算题是考察考生对极限概念理解和应用能力的重要题型。以下是一道典型的考研数学极限计算题真题：
题目：已知函数 \( f(x) = \frac{x^3 - 3x + 2}{x^2 - 1} \)，求极限 \(\lim_{x \to 1} f(x)\)。
解题步骤如下：
1. 首先，对函数 \( f(x) \) 进行因式分解，得到 \( f(x) = \frac{(x-1)(x^2 + x - 2)}{(x-1)(x+1)} \)。
2. 然后，约分 \( (x-1) \) 项，得到 \( f(x) = \frac{x^2 + x - 2}{x+1} \)。
3. 接下来，代入 \( x = 1 \) 得到 \( f(1) = \frac{1^2 + 1 - 2}{1+1} = 0 \)。
4. 最后，由于 \( \lim_{x \to 1} f(x) = f(1) = 0 \)，所以原极限的值为 0。
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