在09年考研数学二中的第15题，考察的是多元函数微分学的应用。题目要求考生对给定的多元函数进行偏导数的求解，并利用偏导数分析函数在某点的极值情况。具体来说，该题可能涉及以下步骤：
1. 确定函数的定义域。
2. 计算一阶偏导数。
3. 求解偏导数等于零的点，找出驻点。
4. 计算二阶偏导数，构造Hessian矩阵。
5. 分析Hessian矩阵的行列式和特征值，确定驻点的性质（极大值、极小值或鞍点）。
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