面对2021年考研数学二第15题，我们不妨以逻辑清晰、步骤严谨的态度来解析。
题目：已知函数$f(x)=x^3-3x^2+4x$，求$f'(x)$。
解题思路：
1. 首先，我们需要识别这是一个求导数的问题。
2. 然后，我们利用基本的导数法则进行求解。
具体步骤如下：
1. 对$x^3$求导，根据幂函数的导数公式，得$(x^3)'=3x^2$。
2. 对$-3x^2$求导，同样根据幂函数的导数公式，得$(-3x^2)'=-6x$。
3. 对$4x$求导，根据常数倍函数的导数公式，得$(4x)'=4$。
综合以上步骤，我们得到$f'(x)=3x^2-6x+4$。
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