在考研数学中，管理类应用题往往涉及线性规划、概率统计、时间序列分析等知识。以下是一道原创的管理类应用题：
题目：
某公司生产甲、乙两种产品，每生产1单位甲产品需要3小时机器加工和2小时人工装配，每生产1单位乙产品需要2小时机器加工和1小时人工装配。公司每月机器加工时间总共为2400小时，人工装配时间总共为1800小时。甲产品每单位售价为100元，乙产品每单位售价为80元。假设公司每月生产目标为最大化利润，求甲、乙两种产品的最优生产数量。
解答：
设甲产品生产数量为x单位，乙产品生产数量为y单位。根据题意，可以列出以下线性规划模型：
目标函数：最大化利润 Z = 100x + 80y
约束条件：
1. 机器加工时间：3x + 2y ≤ 2400
2. 人工装配时间：2x + y ≤ 1800
3. 非负约束：x ≥ 0, y ≥ 0
通过线性规划方法求解该问题，可以得到最优解为x = 400，y = 300。即公司每月应生产甲产品400单位，乙产品300单位，以实现最大利润。
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