在追求考研400分以上的高分路上，数学题的攻克无疑是关键一环。以下是一些针对考研数学的高分策略：
1. 基础巩固：从基础公式、定理入手，确保每一个知识点都牢固掌握。
2. 题型分类：将历年真题中的题型进行分类，针对不同题型制定专项训练计划。
3. 难题突破：选择历年真题中高分值、难度较高的题目进行深入研究和练习。
4. 时间管理：在模拟考试中练习时间管理，确保在规定时间内完成所有题目。
以下是一道适合400分以上考生挑战的数学题目：
题目：设函数$f(x)=x^3-6x^2+9x+1$，证明：存在唯一的实数$\alpha$，使得$f(\alpha)=0$，且$\alpha$在区间$(1,2)$内。
解题思路：
- 利用罗尔定理，证明存在至少一个$\alpha$满足条件。
- 通过构造辅助函数，证明$\alpha$的唯一性。
答案：略。
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