北师大数学考研涉及多个领域，主要包括以下几个方面：
1. 高等数学：包括极限、导数、积分、级数等基础理论，以及线性代数、概率论与数理统计等应用。
2. 线性代数：研究向量空间、线性方程组、矩阵理论等。
3. 概率论与数理统计：研究随机事件、随机变量、概率分布、统计推断等。
4. 拓扑学：研究拓扑空间、连续映射、同伦、同调等。
5. 几何学：研究平面几何、空间几何、微分几何等。
6. 实变函数与泛函分析：研究实函数、测度、积分、函数空间、算子理论等。
7. 复变函数：研究复数域上的函数、解析函数、级数等。
8. 拓扑群论：研究拓扑空间上的群、同伦群、同调群等。
9. 偏微分方程：研究偏微分方程的存在性、唯一性、稳定性、解法等。
10. 应用数学：涉及优化理论、运筹学、数值计算、控制理论等。
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