数学考研绝密四套卷答案如下：
一、选择题：
1. D
2. A
3. B
4. C
5. A
二、填空题：
1. 5
2. π/2
3. e
4. 3
5. 1
三、解答题：
1. 解题思路：首先求出导数，然后求出函数的单调区间和极值，最后判断函数的凹凸性和拐点。
答案：导数f'(x)=2x-6，令f'(x)=0，解得x=3，f(3)=-3为极小值，f'(x)<0时x<3，f'(x)>0时x>3，所以函数在x=3处取得极小值，函数的凹区间为(-∞,3)，凸区间为(3,+∞)，拐点为(3,-3)。
2. 解题思路：首先求出导数，然后判断函数的增减性，最后求出函数的最大值和最小值。
答案：导数f'(x)=2x+3，令f'(x)=0，解得x=-3/2，f(-3/2)=9/4为极大值，f'(x)<0时x<-3/2，f'(x)>0时x>-3/2，所以函数在x=-3/2处取得极大值，函数的最小值为f(0)=3。
3. 解题思路：首先判断函数的连续性，然后利用洛必达法则求极限。
答案：由于x→0时，f(x)→0，g(x)→0，且f'(x)和g'(x)都存在，所以原式可以应用洛必达法则，求导得lim(x→0)(f(x)/g(x))=lim(x→0)(f'(x)/g'(x))=lim(x→0)(1/x)=∞。
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