考研数学数论题的解题关键在于对数论基本概念和性质的理解，以及灵活运用相关公式。以下是一些解题步骤和技巧：
1. 理解题意：首先要准确理解题目所给的条件和所求的目标，明确题目考查的是数论中的哪个知识点。
2. 回顾知识点：根据题目要求，回顾数论中的相关知识点，如同余定理、最大公约数、质数、合数等。
3. 分析条件：分析题目中的条件，找出可以利用的数论性质，如互质、同余等。
4. 选择方法：根据题目的特点，选择合适的解题方法。常见的解题方法有：
- 直接法：直接利用数论的基本性质和公式进行计算。
- 构造法：构造满足题目条件的数，然后进行计算或证明。
- 反证法：假设结论不成立，推导出矛盾，从而证明结论成立。
5. 计算与证明：根据所选方法，进行计算或证明。注意步骤的严谨性和逻辑性。
6. 检查与验证：在得出结论后，检查解答过程是否有误，确保答案的正确性。
以下是一个数论题目的解题示例：
题目：证明：对于任意正整数n，若n为奇数，则n^2-1能被8整除。
解题步骤：
1. 理解题意：要证明的是当n为奇数时，n^2-1能被8整除。
2. 回顾知识点：回顾奇数、偶数、同余等数论性质。
3. 分析条件：题目中给出n为奇数，可以利用奇数的性质进行证明。
4. 选择方法：采用反证法。
5. 计算与证明：
- 假设存在奇数n，使得n^2-1不能被8整除。
- 则n^2-1除以8的余数为1、3、5或7。
- 但根据奇数的性质，n^2为奇数，n^2-1为偶数，所以n^2-1除以8的余数应为0、2、4或6，与假设矛盾。
- 因此，假设不成立，原命题成立。
6. 检查与验证：通过反证法证明，得出结论正确。
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