数学考研证明题主要考查以下几类内容：一元函数的极限、导数、积分，多元函数的偏导数、二重积分，向量值函数的导数与积分，常微分方程，以及级数等。这些内容是考研数学证明题的核心，考生应重点掌握。下面是一些常见的证明题型：
1. 极限存在性证明：包括夹逼准则、单调有界准则等。
2. 极限求值：利用洛必达法则、等价无穷小替换等方法。
3. 导数存在性证明：利用导数的定义、拉格朗日中值定理等。
4. 高阶导数求值：利用高阶导数的公式和性质。
5. 微分中值定理证明：包括罗尔定理、拉格朗日中值定理等。
6. 积分证明：包括定积分、不定积分的证明，以及换元积分法、分部积分法等。
7. 偏导数求值：利用偏导数的定义和性质。
8. 二重积分计算：利用极坐标变换、直角坐标变换等方法。
9. 向量值函数的导数与积分：包括向量值函数的导数、积分的计算。
10. 常微分方程的解法：包括变量分离法、常数变异法等。
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