曲阜师范大学数学考研真题解析如下：
1. 解析一：本题考查线性代数中的矩阵运算。首先，通过初等行变换将矩阵化为行阶梯形矩阵，然后根据行阶梯形矩阵求出矩阵的秩。接着，利用矩阵的秩和线性方程组的解的关系，判断出方程组是否有解，并求出通解。
2. 解析二：本题涉及实变函数中的积分问题。首先，通过换元法将积分转化为更简单的形式，然后利用积分的线性性质和基本积分公式进行计算。
3. 解析三：本题考查概率论中的随机变量及其分布。首先，根据随机变量的定义和分布函数的性质，求出随机变量的分布函数。接着，利用分布函数求出随机变量的期望和方差。
4. 解析四：本题是数论中的题目，考查了同余方程的解法。首先，利用同余方程的性质，将原方程转化为更简单的形式。然后，通过试除法或扩展欧几里得算法求出方程的解。
5. 解析五：本题是常微分方程的题目，考查了二阶常系数线性微分方程的求解。首先，通过待定系数法求出齐次方程的通解。接着，利用常数变易法求出非齐次方程的特解，并将齐次方程的通解和非齐次方程的特解相加得到原方程的通解。
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