在2019年考研数学一的选择题中，第23题是一道典型的概率论与数理统计题目。题目要求考生运用随机变量及其分布的知识，计算某个随机事件发生的概率。具体解题过程如下：
首先，设随机变量\( X \)表示某事件发生的次数，已知\( X \)服从参数为\( n=10 \)和\( p=0.2 \)的二项分布，即\( X \sim B(10, 0.2) \)。
题目中要求计算\( P(X=3) \)，即恰好发生3次事件的概率。根据二项分布的概率质量函数，我们有：
\[ P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \]
代入\( n=10 \)，\( p=0.2 \)，\( k=3 \)得：
\[ P(X=3) = \binom{10}{3} (0.2)^3 (0.8)^7 \]
计算得：
\[ P(X=3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} (0.2)^3 (0.8)^7 \]
\[ P(X=3) = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} \times (0.008) \times (0.2097152) \]
\[ P(X=3) = 120 \times 0.0016384 \times 0.2097152 \]
\[ P(X=3) \approx 0.0339 \]
因此，2019年考研数学一第23题的答案为0.0339。
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