高等数学考研题型主要包括以下几种：
1. 选择题：涉及函数、极限、导数、积分等基本概念和性质，考察对基础知识的掌握。
2. 填空题：通常考察对公式、定理的熟练运用，以及简单的计算。
3. 解答题：
- 计算题：包括极限、导数、积分的计算，以及级数、函数的解析等。
- 证明题：涉及函数的连续性、可导性、积分的性质等。
- 应用题：结合实际应用，考察对高等数学知识的综合运用。
以下是一些典型的高等数学考研题型及答案示例：
例题1（选择题）：
函数$f(x) = x^3 - 3x$在$x=0$处的导数是：
A. 0
B. 1
C. -1
D. 3
答案：A
例题2（填空题）：
$\int_0^1 x^2 dx = \frac{1}{3}$
例题3（计算题）：
计算$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$
答案：1
例题4（证明题）：
证明：若$f(x)$在$x_0$处可导，则$f(x)$在$x_0$处连续。
答案：略
例题5（应用题）：
已知函数$f(x) = x^2 + 2x + 1$，求$f(x)$在区间$[1,3]$上的最大值和最小值。
答案：最大值为$f(3) = 16$，最小值为$f(1) = 4$
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