考研数学复习教程第三篇：深入解析函数极限与连续性
一、函数极限的概念
函数极限是高等数学中的一个核心概念，它描述了当自变量趋近于某一值时，函数值的变化趋势。复习时，要熟练掌握极限的定义、性质以及四则运算法则。
二、连续性的判断
函数的连续性是数学分析的基础，它包括函数在某一点连续、在区间上连续以及闭区间上连续。复习时，要掌握连续性的定义、性质以及间断点的类型。
三、函数的导数
导数是函数在某一点的瞬时变化率，它是研究函数性质的重要工具。复习时，要熟悉导数的定义、求导法则以及高阶导数的计算。
四、隐函数求导
隐函数求导是导数应用的一个重要方面，它涉及到复合函数求导、参数方程求导以及全微分等。复习时，要掌握隐函数求导的基本方法。
五、微分中值定理与导数的应用
微分中值定理是导数应用的理论基础，它包括拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及罗尔定理。复习时，要熟练运用这些定理解决实际问题。
六、曲线的切线与法线
曲线的切线与法线是描述曲线局部性质的重要概念。复习时，要掌握切线与法线的定义、求法以及在实际问题中的应用。
七、导数的应用
导数的应用非常广泛，包括极值、最值、曲线的凹凸性、函数的单调性等。复习时，要熟悉这些应用，并能灵活运用。
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