在研究所的考研数学面试中，以下是一些典型的面试题目：
1. 请阐述线性代数中矩阵的秩和行列式的关系，并举例说明。
2. 如何判断一个实二次型是否可对角化？请举例说明。
3. 证明：若函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，则f(x)在(a, b)内必存在一点c，使得f(c)等于该区间上f(x)的最大值和最小值的平均值。
4. 设函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) < f(b)，证明：存在x0 ∈ (a, b)，使得f'(x0) = 0。
5. 设函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f'(x)在(a, b)内存在。证明：若f'(x)在(a, b)内恒大于0，则f(x)在(a, b)上单调递增。
【考研刷题通】——你的考研刷题小助手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效备考，轻松应对各类考研题目。快来下载使用，开启你的考研之旅！微信搜索“考研刷题通”，开启你的刷题之旅！