在备战考研数学的过程中，真题的练习至关重要。以下是一些考研数学真题必刷题的答案解析，帮助考生巩固知识点，提升解题技巧。
1. 答案：设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在区间[-1, 1]上的最大值和最小值。
解析：首先求导数f'(x) = 3x^2 - 3，令f'(x) = 0，解得x = ±1。计算f(-1) = 0，f(1) = 0，f(0) = 2。所以f(x)在区间[-1, 1]上的最大值为2，最小值为0。
2. 答案：已知函数f(x) = e^x - x，求f(x)的极值。
解析：求导数f'(x) = e^x - 1，令f'(x) = 0，解得x = 0。计算f(0) = 1，所以f(x)在x = 0处取得极小值1。
3. 答案：设矩阵A = [1 2; 3 4]，求矩阵A的逆矩阵。
解析：计算行列式|A| = 1*4 - 2*3 = -2。由于|A| ≠ 0，矩阵A可逆。计算A的伴随矩阵A* = [4 -2; -3 1]，所以A的逆矩阵A^-1 = 1/|A| * A* = [-2 1; 3/2 -1/2]。
4. 答案：已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的导数。
解析：求导数f'(x) = 2x - 4。
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