在2015年考研数学一的高数部分，考生需要深入理解并灵活运用微积分、线性代数和概率论与数理统计的基础知识。这一部分涵盖了极限、导数、积分、行列式、矩阵运算以及随机变量等多个重要概念。以下是对这一部分内容的简要概述：
1. 极限与连续：考察对极限概念的理解，包括无穷小、无穷大、极限的性质等，以及连续函数的性质和应用。
2. 导数与微分：涉及导数的定义、求导法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
3. 不定积分与定积分：包括积分的基本性质、积分方法（换元积分、分部积分）、定积分的应用等。
4. 多元函数微分学：包括偏导数、全微分、多元函数的极值问题等。
5. 线性代数：包括行列式、矩阵运算、线性方程组、特征值与特征向量等。
6. 概率论与数理统计：涉及随机事件、概率分布、数学期望、大数定律和中心极限定理等。
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