吉大数学系考研题目历来以难度著称，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等多个领域。以下是一份模拟题，旨在帮助考生熟悉吉大数学系考研题目的风格：
题目：
1. 设函数 \( f(x) = \frac{1}{1+x^2} \)，证明：\( f(x) \) 在 \( x=0 \) 处连续，但在 \( x=0 \) 处不可导。
2. 已知矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求矩阵 \( A \) 的特征值和特征向量。
3. 设随机变量 \( X \) 服从正态分布 \( N(0,1) \)，求 \( P(X > 1) \)。
4. 设 \( f(x) = x^3 - 3x + 2 \)，求 \( f(x) \) 的极值。
5. 设 \( A \) 是 \( n \) 阶方阵，且 \( A^2 = 0 \)，证明：\( A \) 的特征值全为 0。
解答：
（此处省略具体解答过程，考生可自行尝试解答。）
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