关键词：24年数学三考研真题
在2024年的考研战场上，数学三的真题成为了无数考生心中的“圣杯”。这些真题不仅考验了考生的知识储备，更是对考生解题技巧和心理素质的全面检验。以下是今年数学三的真题概览：
一、选择题
1. 设函数$f(x) = \ln(x+1)$，则$f'(0)$的值为（ ）
A. $-\frac{1}{2}$ B. $-\frac{1}{3}$ C. $\frac{1}{2}$ D. $\frac{1}{3}$
2. 若$y = \frac{1}{x}$，则$y'$的值为（ ）
A. $-\frac{1}{x^2}$ B. $\frac{1}{x^2}$ C. $-\frac{1}{x}$ D. $\frac{1}{x}$
二、填空题
1. 设$a, b$为实数，若$a^2 + b^2 = 1$，则$a^2 - b^2$的最大值为（ ）
2. 若$f(x) = e^x - x$，则$f'(0)$的值为（ ）
三、解答题
1. 求极限$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - x}{x^3}$
2. 求函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$的导数
3. 设$f(x) = \frac{1}{x^2 + 1}$，求$f'(x)$
4. 解微分方程$\frac{dy}{dx} = 2x^2 - y$
5. 设$a, b, c$为实数，若$a + b + c = 0$，则$a^2 + b^2 + c^2$的最小值为（ ）
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