在备战考研数学的关键时刻，一份精心准备的预测试题无疑能助你一臂之力。以下是一份原创的考研数学预测试题，涵盖基础概念、解题技巧和实战演练，帮助你全面检验和提升数学能力。
考研数学预测试题：
1. 设函数$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$，求$f'(x)$。
2. 已知向量$\vec{a}=(1,2,3)$，求$\vec{a}$与平面$x+y+z=0$的法向量的夹角余弦值。
3. 求极限$\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{x^2}$。
4. 已知函数$f(x)=e^x-2x+1$，求$f(x)$的单调区间。
5. 设$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$，求$A^2$。
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