山西大学考研复试数学真题涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计等核心内容。以下是一份模拟真题：
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(1)的值为：
A. -2 B. 0 C. 2 D. 4
2. 已知向量a = (1, 2, 3)，向量b = (3, 4, 5)，则a·b的值为：
A. 10 B. 12 C. 15 D. 18
3. 下列矩阵中，可逆矩阵是：
A. \(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\) B. \(\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}\) C. \(\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}\) D. \(\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{bmatrix}\)
4. 设随机变量X服从二项分布B(n, p)，则E(X)的值为：
A. np B. n/p C. np(1-p) D. 1/n
5. 下列函数中，连续函数是：
A. f(x) = |x| B. f(x) = x^2 C. f(x) = 1/x D. f(x) = e^x
二、填空题（每题5分，共20分）
1. 设f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 3x - 1，则f'(x) = ________。
2. 设向量a = (2, 3, 4)，向量b = (1, 2, 3)，则a×b = ________。
3. 设矩阵A = \(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)，则A的行列式为 ________。
4. 设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，则P(X < μ - 2σ) = ________。
5. 设函数f(x) = e^x，则f'(x) = ________。
三、解答题（每题20分，共40分）
1. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值。
2. 设向量a = (1, 2, 3)，向量b = (3, 4, 5)，求向量a×b。
3. 设矩阵A = \(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)，求矩阵A的逆矩阵。
4. 设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，求P(μ - σ < X < μ + σ)。
【考研刷题通】小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你轻松刷题，备战考研！立即下载，开启高效刷题之旅！微信搜索“考研刷题通”，开启你的考研之旅！