在2022年考研数学数列选择题中,以下是一道经典题目:
题目:已知数列{an}满足an+1 = an^2 - 2an + 1,且a1 = 2,求a10的值。
解题过程:
1. 首先,我们可以列出数列的前几项:a1 = 2,a2 = a1^2 - 2a1 + 1 = 3,a3 = a2^2 - 2a2 + 1 = 4,以此类推。
2. 观察数列的规律,我们可以发现数列{an}是一个等差数列,公差为1。
3. 因此,我们可以得到数列的通项公式:an = 2 + (n - 1) * 1 = n + 1。
4. 将n = 10代入通项公式,得到a10 = 10 + 1 = 11。
所以,2022年考研数学数列选择题中a10的值为11。
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